2/04/2012

SPIRALA LUI FIBONACCI



Este timpul să privim şi din alt unghi şirul lui Fibonacci. Cunoaştem formula de recurenţă
şi ecuaţia sa caracteristică
care are soluţiile
 soluţia pozitivă fiind numărul de aur

   Notăm  cu

   laturile unui dreptunghi şi construim în exterior un pătrat cu latura egală cu lăţimea, iar în dreptunghiul rămas reluăm de o infinitate de ori procedeul. Mai construim şi arcele cu centrul în vârful câte unui pătrat şi care trec prin alte două vârfuri. Ceea ce obţinem se numeşte spirala lui Fibonacci. Laturile fiecărui dreptunghi sunt în tăietură de aur. Fiecare pătrat extras - de exemplu de latură

face să rămână un dreptunghi de laturi

       Iată o altă explicaţie a constucţiei spiralei:

    - pornim de la dreptunghiul A0B0B1B2, cu laturile în tăietură de aur;
    - construim pătratul A0B0A1C;
    - diagonala B0B2 intersectează pe A1C în D;
    - construim pătratul A1DA2B1, A2 fiind evident pe B1B2;
    - diagonala CB1 taie latura DA2 în B3;
    - construim pătratul B3A2B2A3, şamd;
    - construim acum arcele A0A1, A1A2, A2A3, şamd.
    Ştim de ce este numită în continuare "spirala lui Fibonacci", dar dovezile despre această spirală nu apar neaparat din raţiuni matematice.
    Universul însuşi, sau poziţia fătului în uter, diferite conexiuni între dimensiuni ale lanţului ADN, sau raportul dintre presiunea sistolică a sângelui şi cea diastolică (apropiat de 1,618), plante sau animale, valurile mării, tornadele.
    Vi se pare un mister, nelămurit de generaţii? Nu este doar o coincidenţă cosmică şi nici un standard impus al frumuseţii şi armoniei, ci aşa cum s-a spus "semnătura lui Dumnezeu în creaţie"!

 

 

 

 

   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu