Am pornit iniţial cu intenţia de a expune, cu modestele-mi cunoştinţe, legătura între numărul de aur, artă în general şi arhitectură în special şi istorie, dar necesitatea de a explica în detaliu aspectele care intervin precum şi vastitatea subiectului, implică o altă abordare a subiectului.
Încerc să dezvolt subiectul arcelor din construcţiile gotice. Nu spun "arcuri"aşa cum am mai văzut, ci arce. Arc, din punct de vedere matematic este un substantiv neutru al cărui plural este "arce".
În afară de o clasificare în funcţie de diferite caracteristici şi de exemple concrete în diferite construcţii, mă interesează construcţia geometrică a unui arc .
Arta gotică s-a format pe fundamentul artei romanice, şi a durat de pe la mijlocul secolului al XII-lea până în secolul XVI, cu prelungiri până în secolul al XIX-lea (în Anglia şi dar în estul Europei – de exemplu în Transilvania).
Principala caracteristică structurală a artei gotice – spaţiile largi care să permită luminii să fie accesibilă în toate colţurile clădirii, i-a provocat pe zidarii masoni, care şi-au desăvârşit arta prin invenţii precum arcul ogival, bolta cu nervuri, arcul butant. Aceste inovaţii au permis crearea de ziduri subţiri, ferestre mari, sau dantelării ale arcelor butante care de fapt au rolul de a prelua presiunile exercitate de bolţile lărgite.
Se disting trei faze ale goticului:
- gotic lanceolat –turlele clopotniţelor în formă de lance,
 |
| Catedrala din Chartres |
- gotic radiant – stilul rayonnant, caracterizat prin razele care pleacă de la ferestrele sub formă de rozetă (numită şi rozasă)
 |
Catedrala Notre Dame, Paris
|
 |
| Catedrala din Reims |
După geometria curbelor arcul poate fi :
- arc în plin cintru la care înălţimea ar este egală cu raza deschiderii,
- arcul ogival format din două arce care pot avea razele egale cu deschiderea - ogivă echilateră, sau mai mare – ogivă ascuţită. Astfel de arce formează bolţile ogivale, putând fi formate din patru sau şase arce.
Iată construcţia unor arce ogivale: segmentul AB, deschiderea, se împarte de exemplu în patru părţi egale asfel că AA1 =A1O=OB1=B1B şi se iau A2 şi B2 simetricele faţă de A şi B ale lui A1 respectiv B1. Acul de cerc cu centrul în A2 şi rază A2B taie arcul cu centrul în B2şi rază B2A în C. Astfel am găsit arcul ogival ACB.- dacă punctele A1 şi respectiv B1 împart segmentul AB în tăietură de aur obţinem un arc ogival foarte des utilizat în construcţia bolţilor catedralelor gotice.
- arcul rampant , este arcul la care se cunoaşte deschiderea precum şi unghiul rampei, fie acesta α, şi evident β=1800-α. Construim bisectoarele unghiurilor α şi β. Bisectoarea din β taie AB în C1. Din C1 se duce perpendiculara pe FE care taie bisectoarea din F în C3. Apoi construim arcul cu centrul în C1 şi rază C1B şi arcul cu centrul în C3 şi rază C2C3 care va ajunge pe coloana din A în P. Am obţinut arcul rampant PC2B.
- arcul eliptic, este un arc romanic, dar folosit foarte des şi astăzi. Segmentul AB se împarte în trei părţi egale, AC1=C1C2=C2B. Se construieşte triunghiul echilateral de latură C1C2, al treilea vârf fiind C3. Se construiesc următoarele arce : cu centrul în C1 şi rază AD, cel cu centrul în C2 şi rază CB şi cel cu centru în C3 şi rază CD.
Am obţinut arcul eliptic ADCB. Aceasta este o construcţie empirică a elipsei, metoda grădinarului fiind cea absolut corectă. Se ştie că elipsa este locul geometric al punctelor din plan care au suma distanţelor la două puncte fixe (focarele), constantă. Atunci fixăm două puncte, fie ele F1 şi F2 pe care le materializăm în teren prin doi ţăruşi şi legăm capetele unei sfori de F1 şi F2, mai mare decât distanţa dintre cele două puncte, şi cu un alt ţăruş mobil, trasăm pe teren de o parte şi de alta a fegmentului F1 F2 câte un arc. Vom găsi în mod sigur o elipsă.- arcul trilobat sau treflat, arc ce se întâlneşte, de exemplu, la biserica din Nicoreşti, Galaţi.
- arcul lanceolat, Se cunosc AB şi FF' paralele la distanţă RC cunoscută, cunoscută este şi poziţia punctului S, iar V şi T împart UW în secţiune de aur, sau se consideră la o anumită distanţă fixată faţă de U şi W. U şi W sunt situate pe paralela din S la AB, pe direcţia stâlpilor din A şi B. Se construiesc arcele următoare: cu centrul în V şi rază UW, cu centrul în T şi rază TU. Acestea generează arcele UF şi WF'. Arcele de cerc cu centrul în W şi rază UV, respectiv cu centrul în U şi rază UW se întâlnesc în J. Am obţinut astfel arcul lanceolat FUJWF'.
Mai există evident o multitudine de stiluri de arce: arcul flamboaiant, arcul frânt, arcul stil Tudor, etc.
După rolul structural pe care-l are un arc acesta poate fi:
- arc butant, despre care am mai vorbit.
 |
| Catedrala Notre Dame, Paris |
 |
| Catedrala din Amiens |
- arc de descărcare, arc ce dă forma zidăriei situate deasupra unei deschideri. Este un arc vechi, pe care îl găsim de exemplu la Poarta leilor de la Micene (ridicată în jurul anului 1250 î.Hr.). Cetatea Micene, descoperită de celebrul Heinrich Scliemann (descoperitorul Troiei) este cel mai vechi exemplu de construcţie monumentală din Europa. Poarta a avut iniţial o înălţime de zece metri şi o deschidere tot atât de mare, piatra sculptată cu lei, aşezată peste arc având trei metri şi cântărind aproximativ două tone, dar oricum mai puţin decît pietrele laterale. Pietrele erau totuşi atât de mari încât grecii le numeau "ciclopice", deoarece ei considerau că doar legendarul ciclop le-ar fi putut ridica şi amplasa astfel.
 |
| Poarta leilor, Micene |
Se presupune că acelaşi fel de arc ar fi fost la Poarta leilor de la Hattussas
 |
| Poarta leilor, Hattussas |
Hattusas, sau Khattushat, azi Boghazköy în Turcia, a fost capitala imperiului hitit, imperiu care a cunoscut o efervescenţă militară puternică între 1750-1200 î. Hr. dar despre care nu s-a ştiut mai nimic până în secolul al XIX-lea, când săpături arheologice au scos la iveală vechiul oraş. De fapt au fost căutate şi găsite tăbliţe cuneiforme. Lucrările arheologice făcute de neprofesionişti au distrus multe relicve. De exemplu Hugo Winckler, specialist în limbi antice, dar nu în arheologie, nu se deplasa în şantier, ci stătea toată ziua în cortul său şi încerca să descifreze inscripţiile găsite. Nu era deloc deranjat de faptul că asistenţii săi îi aduceau bucăţi de tăbliţe de argilă, tăiate brutal cu toporul de la locul săpăturilor. Totuşi, a făcut o descoperire importantă, una dintre tăbliţe, care era în limba akkadiană, reprezenta un tratat între Ramses al II-lea şi Hattusilis, cei doi conducători ai Egiptului şi respectiv al imperiului Hitit. Ulterior, săpăturile arheologice au scos la iveală un oraş aproximativ de mărimea Atenei, cinci temple, o cetate fortificată, sculpturi uriaşe. Printre acestea şi "Poarta leilor", despre care vorbeam mai înainte, o uriaşă poartă de intrare în cetate, alcătuită din bklocuri enorme de calcar, de câte 7 metri înălţime.
- arcul dublou, întăritură adăugată unei bolţi în plin cintru, pentru a prelua rezistenţa la împingere a bolţii, aşa cum ar fi fost această boltă de la Cetatea Neamţului.
util
RăspundețiȘtergereMultumesc , foarte interesante informatiile
RăspundețiȘtergere